Assaisonner les côtes avec une quantité généreuse de sel et de poivre. Placer les côtes levées, côté viande vers le haut, dans une grande rôtissoire ou une plaque à pâtisserie à rebords.
Couvrir avec du papier d’aluminium, puis cuire au four jusqu’à ce que la viande tombe facilement des os, 2 ½ heures.
Pendant que les côtes sont en train de cuire, préparer la sauce barbecue. Chauffer l’huile d’olive dans une casserole à feu moyen, ajouter les oignons et cuire jusqu’à ce qu’ils soient tendres et translucides, 5 à 8 minutes. Incorporer le cumin et l’ail et cuire 30 secondes. Ajouter le reste des ingrédients. Mélanger et cuire 2 minutes.
Retirer les côtes levées du four, jeter le papier d’aluminium et badigeonner généreusement les deux côtés de sauce barbecue.
Déplacer une grille près du haut du four. Faire griller les côtes levées pendant 3 à 4 minutes, jusqu’à ce que la sauce barbecue commence à caraméliser. Surveiller de près afin que la sauce ne brûle pas.